TEORÍA EXPONENCIAL

Módulo IV

Utilizando

Para crear Mapas Mentales

1.  Mapa Mental

Es un diagrama o bosquejo que se desarrolla con la intención de reflejar conceptos o actividades que se hallan vinculados a una idea principal o a un término clave. Estos conceptos se disponen en los alrededores de la palabra principal, creando una red de relaciones.

2. Características:

 - La idea, el asunto o el enfoque principal se simboliza en una imagen central. -  Los temas principales irradian de la imagen central de forma ramificada o como “bifurcaciones” 
- Las bifurcaciones incluyen una imagen o palabra clave dibujada o impresa en su línea asociada 
- Los temas de menor importancia se representan como “ramas” de la bifurcación oportuna - Las ramas o bifurcaciones forman una estructura de nodos conectados.

3. Beneficios y usos: 

- Permite organizar- expresar ideas nuevas y complejas 
- Es una herramienta flexible que te permite manipular ideas, conocimiento o información con mucha libertad, además permite el uso de colores e imágenes o dibujos. 
- Permite tomar notas de manera mucho más fácil, ya que utilizas el mismo sistema de relacionar ideas que usa tu cerebro 
- Ayuda a memorizar mejor cualquier contenido. Tienen un gran impacto visual y te muestran en perfecto orden todas las relaciones que existen entre las distintas ideas. 
- Ayudan al crecimiento y desarrollo de nuestra inteligencia. 
- Los mapas mentales facilitan el aprendizaje, puesto que permiten a los alumnos representar sus ideas utilizando de manera armónica las funciones cognitivas de los hemisferios cerebrales. Podríamos afirmar que es más fácil entender un concepto cuando lo “visualizamos” por medio de la imaginación. 
- Permite resolver problemas y ejercicios con métodos novedosos y creativos. 
- Fomenta la creatividad y estimula el aprendizaje significativo.

4.   Situaciones  contextualizadas en mi experiencia:

        Nivel Secundaria

        Área: Matemática

        a) Como Instrumento de evaluación: El alumno realizará un mapa mental simple de un           texto, con los que se evalúa el grado de conocimiento sobre el tema propuesto.

        b) También lo puedo presentar al inicio de clase, con la finalidad de que el alumno, lo visualice de manera significativa los conceptos, que se relaciona con los números enteros y la multiplicación de esta manera  poco a poco se vaya formando una idea de las conexiones entre la teoría y la práctica. 
Veamos:



Otra forma: 

Mapa Mental creado con ExamTime por felipe_1335

5.  Realiza una breve descripción del Software Mindmeister.

    MindMeister una poderosa herramienta  online,  es que ha construido y diseñado con un gran enfoque en colaboración. Esto significa que no sólo tiene la capacidad de desarrollar rápidamente sus propias ideas, también puedes compartir tus mapas para pensar y colaborar con muchos otros según sea necesario, y todo en tiempo real.

-      Se puede agregar en los nódulos, imágenes videos, texto, hipervínculos.

-      Permite Exportar un archivo PDF, de imagen, Esbozo de documento, Freemin.

-     Permite Importar Mapas mentales en formato FreeMind,  MindManager,  archivo de texto sin formato

Limitaciones
-  En la versión free sólo se puede crear 3 mapas
-  Al mover los nódulos se suele cambiar el conector de la idea a la cual está unida a otra.

6.  Mapa Mental elaborado en la página de Mindmeister

TRIÁNGULO

Un triángulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con líneas rectas. Todo triángulo tiene 3 lados (a, b y c), 3 vértices (A, B y C) y 3 ángulos interiores (A, B y C) Habitualmente se llama lado a al lado que no forma parte del ángulo A. Lo mismo sucede con los lados b y c y los ángulos B y C.

Los triángulos podemos clasificarlos según 2 criterios:

1.  Según la medida de sus lados

     - Equilátero

            Los 3 lados (a, b y c) son iguales             

            Los 3 ángulos interiores son iguales
            

        - Isósceles

            Tienen 2 lados iguales (a y b) y un lado distinto (c)

            Los ángulos A y B son iguales, y el otro agudo es distinto
             

       - Escaleno

            Los 3 lados son distintos

            Los 3 ángulos son también distintos

                                 

2.   Según la medida de sus ángulos

      - Acutángulo

            Tienen los 3 ángulos agudos (menos de 90 grados

             

      - Rectángulo

            El ángulo interior A es recto (90 grados) y los otros 2 ángulos son agudos

            Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos (c y b), el otro lado hipotenusa

                                       

     - Obtusángulo

            El ángulo interior A es obtuso (más de 90 grados)

            Los otros 2 ángulos son agudos

       

Teorema de Pitágoras

En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

      

     

Módulo III

MAPA SEMÁNTICO

Llamada también cadena semántica, es una estructuración representada gráficamente y categórica de la información que nos permite ver como se relacionan las palabras entre sí de acuerdo con su significado. El mapa semántico es una técnica que permite que el alumno tome conciencia de la relación de las palabras entre sí. La participación del docente como un guía es primordial para que se logre lo que mencionan los autores señalados

Características:

-            Tiene componentes verbales y no verbales.

-            Los conceptos se presentan en nódulos.

-            Se trabaja con campos semánticos.
-      Potencia el incremento de vocabulario y su significado

-            Se suele colocar una imagen que simbolice la temática, no es obligatoria.

Beneficios y usos:

-   Ayuda a organizar y a integrar información.
-   Ilustra relaciones entre diferentes áreas de incremento.
-   Puede proporcionar una síntesis de las diferentes actividades de la clase.
-   Facilita la comprensión y la memorización.
-   El profesor tiene un carácter directivo y el estudiante uno más activo  
-  Se puede usar a todos los niveles y con grupos de diferente tamaño, incluso individualmente

Situaciones de uso contextualizado

-       En el Área de Física: Se  inicia la sesión con una " lluvia de ideas " durante la cual los estudiantes realizan asociaciones con una palabra dada. Luego, el docente los ayuda a clasificarlas semánticamente en la pizarra, permitiendo que los alumnos recuperen el conocimiento previo almacenado. Ellos aprenden significados de nuevas palabras, ven palabras conocidas desde otras perspectivas y perciben relaciones entre las palabras.

-       La actividad a realizar es sobre Sucesiones y Progresiones:

Área: Matemática

Nivel: Secundaria

Se les brinda información haciendo uso de diapositivas, en el cual los estudiantes toman nota de sus conceptos, propiedades, formulas o ecuaciones.

Para luego responder las siguientes preguntas:

a)    ¿Qué es una sucesión?

b)    ¿Qué diferencias hay entre una sucesión con otra?

c)    ¿Qué son progresiones?

d)    Establezca diferencias entre  una Progresión aritmética  de una geométrica

e)    ¿Qué es el término general o término n-esimo?

De acuerdo a sus conclusiones publican un mapa semántico, utilizando la herramienta Mindomo, para luego ser comentado

Producto de la actividad:

DESCRIPCIÓN DEL SOFTWARE:

Mindomo es una herramienta web para la creación de mapas mentales y conceptuales de forma gratuita y sencilla. En línea. Que nos permite introducir toda clase de contenido, ya sea texto, hiperenlaces,  vídeos, música e imágenes

Su uso:

Tenemos la posibilidad de exportar un mapa, en cualquiera de los siguientes formatos:

Imagen, Archivo de texto sin formato, RTF (tipo Microsoft Word) y PDF

Es considerada una aplicación en línea que facilita la creación diagramas y mapasmentales desde Internet. Tiene 4 versiones: Básica (gratis), Premium ($) y dos versiones apliance que se pueden instalar en servidores locales para negocios y educación.

Características y uso   

• Permite esquematizar las ideas de forma personalizada

-      Cada tema o idea del esquema puede tener una forma, color de fondo, colory grosor del contorno y formato de texto.

-          Añadir íconos o imágenes.

-          Colocar notas explicativas

-          Exportar el mapa como JPG, GIF y PNG

-          Publicar el mapa en la red.

• Tenemos la posibilidad de exportar un mapa, en cualquiera de los siguientes formatos: Imagen, Archivo de Texto sin formato, RTF (tipo Microsoft Word) y PDF.
• Sólo la cuenta Premium o pagada, permite exportar en otros formatos, compatibles con software para la creación de mapas mentales.
• Permite compartir nuestro mapa con otras personas a través del Internet, generando automáticamente direcciones Web con permisos de lectura o escritura.
• Mindomo es una herramienta web que permite la creación de mapas mentales y conceptuales de forma gratuita y sencilla.
• Mindomo es una completa herramienta de creación de mapas que permite introducir toda clase de contenido, ya sea texto, hiperenlaces, videos, música e imágenes.
• Cuenta con varios diseños para los mapas y permite importar documentos Freemind o MMAP y exportar los mapas como imagen o PDF. Mindomo también permite guardar los mapas en los servidores del programa, para acceder a ellos vía Internet.
• Útil para principiantes ya que no se requiere conocimiento del lenguaje HTML
• Se puede utilizar la herramienta directamente desde Internet, no es necesario descargar un software específico para su uso.
• Mindomo permite compartir el mapa con otras personas a través de Internet, generando automáticamente direcciones Web con permisos de lectura o escritura.

Limitaciones:

Usted puede almacenar hasta 3 mapas a nivel  gratuito

Comparto mi Mapa Semántico del Área de Matemática Nivel Secundaria

Make your own mind maps with Mindomo.

 Adjunto Texto utilizado para elaborar mapa semántico

Ángulos y su clasificación

Un ángulo es una figura geométrica formada en una superficie por dos líneas que parten de un mismo punto.

También podemos decir que un ángulo es la abertura formada por dos rayos llamados lados, que tienen un origen común llamado vértice.

Clasificación de los ángulos por su medida:

1.   Ángulo recto: es aquel cuya medida es de 90°

     ∠ α = 90° 

              

 2.   Ángulo agudo: es aquel cuya medida es menor que 90°

      ∠ α = < 90°         

3.  Ángulo obtuso: es aquel cuya medida es mayor que 90° y menor que 180°

    ∠ α = > 90° < 180º 

4.   Ángulo nulo: Mide 0º.   Las semirrectas que forman los ángulos coinciden. 

      

5.   Ángulo llano: Son aquellos iguales a 180°. Sus lados son dos rayos opuestos

6.  Ángulo cóncavo: Son aquellos mayores que 180° y menores que 360°

7.  De una vuelta: Es el ángulo cuya medida es 360°, es decir la circunferencia entera

    360°

Clasificación de los ángulos por su posición:

1.   Ángulos  consecutivos:

Dos ángulos en un plano son consecutivos, si tienen un mismo vértice y un lado común, y cuyos lados no comunes están en ambos semiplanos determinados por la recta que contiene al lado común.

2.   Ángulos adyacentes

     Dos ángulos son adyacentes si son:

   Consecutivos y suplementarios

3.   Ángulos opuestos por el vértice:

     Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.

     Los ángulos 1 y 3 son iguales.

     Los ángulos 2 y 4 son iguales.

     

Clasificación de los ángulos según su suma:

1.   Complementarios:

Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es  90°.

2.   Suplementarios:

Dos ángulos son suplementarios si suman 180°.

Módulo II

MAPAS CONCEPTUALES EMPLEANDO BUBBL.US

¿Qué es un Mapa Conceptual? 

Los mapas conceptuales son herramientas para organizar, representar y trasmitir con claridad el conocimiento en forma gráfica. Incluyen conceptos, usualmente encerrados en círculos o cajitas de algún tipo, y relaciones entre conceptos indicados por una línea conectiva que enlaza los dos conceptos.

¿Cuáles son las características de los mapas conceptuales? 

Son las siguientes:

1. Jerarquización: Se refiere a la ordenación de los conceptos más generales e inclusivos en la parte superior y mediante una diferenciación progresiva, están incluidos hacia la parte inferior los conceptos más específicos.

2. Debe considerar la limpieza, espacios, claridad, ortografía para reducir confusiones y amontonamientos. Se recomienda usar óvalos ya que son más agradables a la vista que los triángulos y los cuadrados.

3. Existe una simplificación porque se refiere a la selección de los conceptos más  importantes, haciendo una diferenciación del contenido y localizando la información central de la que no lo es para una mejor comprensión y elaboración de un contenido.

¿Cuáles son sus beneficios y usos de los mapas conceptuales? 

a) Mejora la conducción de la lección por parte de los docentes.

b) Los mapas conceptuales ayudan al alumno a hacer más evidentes los conceptos claves o proposiciones que se van a aprender.

c) Ofrece una gran colaboración en la Construcción de Conocimiento.

d) Ayuda a organizar los pensamientos.

e) Contribuyen notablemente a clarificar las ideas del mensaje.

Situación de contexto en mi experiencia. 

Al inicio de la sesión de aprendizaje muestro un mapa conceptual para activar los conocimientos previos, por ejemplo: en el tienen que completar lo que falta.

Una forma de trabajar en aula y de manera grupal, se elije el tema a trabajar de su texto guía, hago que los estudiantes lo lean y seleccionen los conceptos más importantes, es decir, aquellos conceptos necesarios para entender el significado del tema. Una vez que estos conceptos hayan sido identificados, preparan la herramienta para realizar el mapa conceptual. Una ve elaborada muestran su trabajo y lo sustentan. 

Descripción del bubbl.us 

Es una herramienta online sencilla e intuitiva que nos permite construir mapas conceptuales y establecer relaciones entre conceptos en unos pocos minutos. Permite dar color a los textos cambiar Fonts. Existe dos versiones una gratuita y la otra pagada. Sirve para diseñar cronogramas en línea, mapas conceptuales. Una vez realizado el mapa lo podemos imprimir, compartir en Internet a través de la URL, compartir también con otras personas o insertarlo en nuestras presentaciones o apuntes así como insertar en el blog. 

 La valoración al respecto:

 En conclusión es una herramienta muy adecuada para el trabajo de clase y fácil de utilizar.

El siguiente Mapa Conceptual pertenece al Área de Matemática , Nivel Secundaria

MÓDULO I

ORGANIZADORES VISUALES

Son representaciones visuales de conocimientos que presenta información rescatando aspectos importantes de un concepto o materia dentro de un esquema usando etiquetas. Se le denomina de variadas formas, como: Mapa Semántico, Mapa Conceptual, organizador visual, Mapa Mental

Veamos las características del Mapa Conceptual:

Veamos las características del Mapa Mental:

Veamos el siguiente vídeo:

:

Elementos más comunes que tienen un mapa conceptual, un mapa mental  y un mapa semántico:

Se basa en dos o tres elementos:

a)     Nodo: Representa objetos, conceptos, pasos, etc. Suelen estar definidos por figuras geométricas.

b)     Conectores: Vinculan los nodos entre si. Generalmente, son líneas.

c)      Flechas: Se colocan en los extremos de las líneas.

Las ventajas:

•   Porque nos muestran  cómo se relacionan las ideas unas de otras.
•  Retener y recordar nueva información. La memoria juega un papel muy importante en los procesos de enseñanza/aprendizaje y en estos, con frecuencia, se la asocia con poder recordar fechas o acontecimientos específicos y/o conjuntos de instrucciones. Sin embargo, la memoria va más allá de esta única dimensión (recordar), también participa en fijar la atención, relacionar y utilizar piezas de conocimiento y de habilidades, aparentemente inconexas, para construir nuevo conocimiento.
•      Integrar nuevo conocimiento: Este tipo de construcciones visuales les ayudan a ver cómo las ideas principales de un tema nuevo se relacionan con el conocimiento previo que tienen sobre este y a identificar e integrar los nueva información al cuerpo de conocimientos
• Sirven para ver las ideas principales de un tema.
• Facilitan la retención de la información.
• Refuerzan la comprensión: los estudiantes reproducen en sus propias palabras lo que han aprendido esto les ayuda a asimilar e interiorizar nueva información, permitiéndoles apropiarse de sus ideas.

     Con el uso de los organizadores, se busca que los estudiantes reconozcan las principales características de un texto escrito con la estructura causa/efecto. Además, se pretende que mediante la elaboración de Diagramas Causa-Efecto logren, por una parte, comprender y sintetizar adecuadamente contenidos de este tipo, y por la otra, planear, organizar y redactar un texto siguiendo esa estructura.

Es muy interesante y creativo el tema de los organizadores visuales; ayudan en los procesos de enseñanza y aprender. se puede usar en diversos momentos de la clase, como muestra la siguiente figura.